Boas
A forma mais correta é como ele faz no video, isso de inclinar é um pormenor que só vai facilitar em retirar mais liquido usado (o que fica dentro da bomba no motor)
Quanto ao parafuso, isso significa que o fabricante acha necessário um respiro para facilitar a saída de todo o liquido usado, isto porque a pressão atmosférica ajuda nesse aspecto. Por exemplo, para retirar o liquido do radiador convém tirar a tampa, facilita bastante o vazamento, no caso da tua além de retirar a tampa o respiro deve ser usado para facilitar.
Agora o teu circuito é igualzinho a todos os outros, só que no caso da tua, quando ferve o liquido vai para o vazo expansor e não se perde.
Na questão do vazo expansor (deposito) verifica se também tem água, se tiver convém vazar. Depois ao colocar o novo liquido basta colocares ao nível entre o mínimo e máximo do deposito e não precisas de fazer mais nada.
Pelo processo que fazes não garantes de todo que o liquido seja todo retirado do circuito, como tens água lá dentro e de certeza água mineral (destilada não tem tanto problema) convém retirar toda, pois a sua capacidade corrosiva acaba por causar danos no circuito de refrigeração.
Fui